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【伽菲尔德证明勾股定理的故事】
1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着,突然发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么,时而大声争论,时而小声探讨。由于好奇心驱使,伽菲尔德循声向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么?那个小男孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答道:“是5呀。”小男孩又问道:“如果两条直角边长分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”伽菲尔德不假思索地回答道:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说:“先生,你能说出其中的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心里很不是滋味。
于是,伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算,终于弄清了其中的道理,并给出了简洁的证明方法。
勾股定理是谁发现的
勾股定理是毕达哥拉斯发现的,他是最早论证这个定理的人。
在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,这就是中国著名的勾股定理。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理著称于世。这定理早已为古巴比伦所知,不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和,即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。
勾股定理的意义:
勾股定理是人们认识宇宙中形的规律的自然起点,无论在东西方文明起源过程中,都有着很多动人的故事。
中国古代数学著作《九章算术》的第九章即为勾股术,并且整体上呈现出明确的算法和应用性特点,这与欧几里得《原本》第一章的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)及其显现出来的推理和纯理性特点恰好形成煜煜生辉的两极,令人感慨。