猎狗追兔子的奥数题最早出现在那些书上?问狗追上兔时,共跑了多少米路程

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猎狗追兔子的奥数题最早出现在那些书上


四年级奥数题


小升初奥数题也出现过


题目:猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的`兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?


思路一:狗5步=兔子9步步幅之比=9:5





狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2:3





则速度之比是9×2:5×3=6:5





这个9米应该是9步单位好像错了





是指狗的9步距离





6×9/(6-5)=54步





思路二:





速度=步频×

问狗追上兔时,共跑了多少米路程


由于没看到你的题,所以只能给你提供解题思路:
猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题,该类问题除考察追及问题的基本公式外,还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一,然后用路程差除以速度差得到追及时间,或者由速度比得出路程比,再引入份数思想,进而解决问题。以下题为例:
【例1】一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?
【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒
则狗速度为9米/秒,兔速度为8.4米/秒,狗和兔子的速度都得以确定,接下来将是一个非常简单的追及问题,路程差为20米,可列式子20÷(9-8.4)=100/3(秒)能够追上兔子。
用时20/(9-8.4)秒时间追上,即 狗跑了9×100/3=300米
从以上例题我们可以看出,解决此类问题的关键在于:根据时间相同,将其设为单位时间(1秒),问题简单解决。